通用單元硅基光電子集成電路的全局優(yōu)化

  引言

  通用單元光子集成電路(PIC)能夠在光域中執(zhí)行任意單元變換，因此在光通信、深度學(xué)習(xí)和量子信息處理等應(yīng)用領(lǐng)域具有極高的價(jià)值。這些電路采用馬赫-澤恩德干涉儀(MZI)作為基本構(gòu)件，并使用定向耦合器(DC)或多模干涉儀(MMI)耦合器在每個(gè) MZI 內(nèi)分光。

  為了實(shí)現(xiàn)理想的工作狀態(tài)，MZI 中的每個(gè)分光器都需要精確的 50:50 分光比。然而，在實(shí)際制造的設(shè)備中，這一比例對(duì)制造誤差非常敏感，這給在所需波長(zhǎng)上實(shí)現(xiàn)高工作保真度帶來(lái)了巨大挑戰(zhàn)。此外，工作波長(zhǎng)范圍有限，因?yàn)楫?dāng)波長(zhǎng)偏離最佳值時(shí)，保真度會(huì)迅速降低。

  Clements 等人提出了這些通用單元式 PIC 的通用結(jié)構(gòu)，如圖 1(a)所示。對(duì)于具有 N 個(gè)輸入和輸出端口的器件，需要 N 個(gè) MZI 級(jí)來(lái)實(shí)現(xiàn)任意的 N×N 單元矩陣。 

圖 1：(a) Clements 等人提出的通用單元式 PIC 結(jié)構(gòu)示意圖;

(b) 本研究提出的結(jié)構(gòu)，以增加一個(gè)額外的 MZI 級(jí)為例。MZI 級(jí)的數(shù)量還可以進(jìn)一步增加。

  在這項(xiàng)工作中，作者提出了補(bǔ)償制造誤差的方法，即增加額外的 MZI 級(jí)，并使用模擬退火算法對(duì)所有相移進(jìn)行全局優(yōu)化。然后，他們使用在硅絕緣體 (SOI) 平臺(tái)上制造的 4×4 通用單元 PIC 進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，證明了該方法的可行性。

  原理與分

  在實(shí)際設(shè)備中，由于硬件誤差，實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)的矩陣 U_exp 與目標(biāo)矩陣 U 存在偏差，保真度可計(jì)算如下：

  通過(guò)增加 MZI 級(jí)數(shù)并使用模擬退火算法對(duì)所有相移進(jìn)行全局優(yōu)化，當(dāng)分裂比偏離理想的 50:50 值時(shí)，保真度可以得到改善。

  作者對(duì)具有不同級(jí)數(shù)的 4×4 電路的保真度進(jìn)行了數(shù)值分析，假設(shè)所有相移的控制精度為 0.01 rad，平均分割比為 r:100-r(其中 r 為 0 到 100 之間的變量)，標(biāo)準(zhǔn)偏差為 2，目標(biāo)矩陣為 1000 個(gè)哈爾隨機(jī)單元矩陣。圖 2 所示的結(jié)果表明，即使不增加階段(M = 4)，優(yōu)化后的平均保真度也有顯著提高。增加級(jí)數(shù)可進(jìn)一步提高保真度，但級(jí)數(shù)越多，插入損耗越大，因此必須為實(shí)際設(shè)備選擇合適的級(jí)數(shù)。

圖 2：使用不同電路實(shí)現(xiàn) 1000 個(gè)隨機(jī)目標(biāo)矩陣時(shí)的平均保真度。

  實(shí)驗(yàn)結(jié)果

  為了實(shí)驗(yàn)證明他們的方法，作者在硅基光電子 SOI 平臺(tái)上制作了一個(gè) 4×4 通用單元 PIC，如圖 3(a) 所示。波導(dǎo)核心的尺寸為 440 × 220 nm^2，熱光學(xué)移相器用于調(diào)節(jié) MZI。實(shí)驗(yàn)裝置如圖 3(b)所示，包括向輸入端口注入光，將其平均分成 4 個(gè)波導(dǎo)，用 4-MZI 陣列對(duì)其進(jìn)行調(diào)制以產(chǎn)生矢量，并使用外部光電探測(cè)器測(cè)量 4 個(gè)輸出端口的光功率。

圖 3：(a)在硅基光電子 SOI 平臺(tái)上制造的 4×4 通用單元 PIC。沒(méi)有添加額外的 MZI 級(jí)。(b) 實(shí)驗(yàn)裝置。PC：偏振控制器。PD：光電探測(cè)器。

  作者首先將波長(zhǎng)為 1.55μm 的光注入電路，并優(yōu)化所有相移，以獲得兩個(gè)二進(jìn)制矩陣(如圖 4 中的插圖所示)。然后，在保持相位條件不變的情況下，他們將波長(zhǎng)從 1.5 μm 掃至 1.6 μm，并測(cè)量了每個(gè)波長(zhǎng)的保真度。

  接下來(lái)，他們使用自己提出的算法優(yōu)化了多個(gè)波長(zhǎng)的所有相移，并再次測(cè)量了保真度。如圖 4 所示，當(dāng)波長(zhǎng)偏離 1.55 μm 時(shí)，保真度有所提高，即使電路中沒(méi)有增加額外的 MZI 級(jí)。作者希望通過(guò)增加額外的 MZI 級(jí)來(lái)進(jìn)一步提高保真度。

圖 4：分別經(jīng)過(guò)和未經(jīng)過(guò)全局優(yōu)化的兩個(gè)二進(jìn)制矩陣的測(cè)量保真度。每個(gè)波長(zhǎng)都進(jìn)行了優(yōu)化。

  結(jié)論

  在這項(xiàng)工作中，作者提出通過(guò)增加額外的 MZI 級(jí)，并使用模擬退火算法對(duì)所有相移進(jìn)行全局優(yōu)化，從而顯著提高通用單元式 PIC 的保真度。他們使用在硅基光電子 SOI 平臺(tái)上制造的 4×4 通用單元 PIC 通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了該方法的可行性。這種方法可應(yīng)用于無(wú)需頻繁重新配置的靜態(tài)場(chǎng)景，從而提高光通信、深度學(xué)習(xí)和量子信息處理應(yīng)用的性能。